Prima teórica de opciones con Black-Scholes

Calcula la prima teórica de una call y una put con Black-Scholes y sus griegas: delta, gamma, theta y vega. Con el caso del libro como comprobación.

Precio del subyacente (S)

Precio de ejercicio (K)

Años hasta el vencimiento (T)

Tipo de interés libre de riesgo (%)

Volatilidad anual implícita (%)

Prima teórica CALL

10,45 €

Prima teórica PUT

5,57 €

Delta call / put

0,637 / -0,363

Gamma

0,0188

Vega (por 1 punto de vol)

0,38 €

Theta call / put (al día)

-0,02 / -0 €

Cómo leer el resultado

Las primas salen del modelo Black-Scholes (1973): el valor del derecho según precio, strike, tiempo, interés y volatilidad.
La delta dice cuánto se mueve la opción por euro de subida; la gamma, cuánto cambia esa delta; el vega, cuánto mueve la prima un punto de volatilidad; el theta, lo que pierde al día por el paso del tiempo.
Comprueba la coherencia: prima call − prima put = subyacente − strike descontado (paridad put-call). Si la prima de mercado se desvía mucho del modelo, ahí está la volatilidad implícita que paga el mercado.

Modelo de referencia con datos que tú introduces; el mercado puede operar primas distintas (spread bid-ask, comisiones). Divulgación, no asesoramiento financiero.